0 просмотров

Исследовать функцию x 1 x 3

На границах функции имеются вертикальные асимптоты, когда односторонние пределы в таких точках бесконечны.

Для примера рассмотрим приграничные точки, равные x = ± 1 2 .

Тогда необходимо проводить исследование функции для нахождения одностороннего предела. Тогда получаем, что: lim x → — 1 2 — 0 f (x) = lim x → — 1 2 — 0 x 2 4 x 2 — 1 = = lim x → — 1 2 — 0 x 2 (2 x — 1) (2 x + 1) = 1 4 (- 2) · — 0 = + ∞ lim x → — 1 2 + 0 f (x) = lim x → — 1 2 + 0 x 2 4 x — 1 = = lim x → — 1 2 + 0 x 2 (2 x — 1) (2 x + 1) = 1 4 (- 2) · (+ 0) = — ∞ lim x → 1 2 — 0 f (x) = lim x → 1 2 — 0 x 2 4 x 2 — 1 = = lim x → 1 2 — 0 x 2 (2 x — 1) (2 x + 1) = 1 4 (- 0) · 2 = — ∞ lim x → 1 2 — 0 f (x) = lim x → 1 2 — 0 x 2 4 x 2 — 1 = = lim x → 1 2 — 0 x 2 (2 x — 1) (2 x + 1) = 1 4 (+ 0) · 2 = + ∞

Отсюда видно, что односторонние пределы являются бесконечными, значит прямые x = ± 1 2 — вертикальные асимптоты графика.

Исследовать функцию и построить график: примеры и решения онлайн

Мы приготовили для вас множество готовых исследований функций , как платных в решебнике, так и бесплатных в разделе Примеры исследований функций . На основе этих решенных заданий вы сможете детально ознакомиться с методикой выполнения подобных задач, по аналогии выполнить свое исследование.

Мы предлагаем готовые примеры полного исследования и построения графика функции самых распространенных типов: многочленов, дробно-рациональных, иррациональных, экспоненциальных, логарифмических, тригонометрических функций. К каждой решенной задаче прилагается готовый график с выделенными ключевыми точками, асимптотами, максимумами и минимумами, решение ведется по алгоритму исследования функции .

Статья в тему:  Что такое модульная мебель? Всё чего вы не знали о модульной мебели Почему модульная мебель дешевле

Решенные примеры, в любом случае, станут для вас хорошим подспорьем, так как охватывают самые популярные типы функций. Мы предлагаем вам сотни уже решенных задач, но, как известно, математических функций на свете — бесконечное количество, а преподаватели — большие мастаки выдумывать для бедных студентов все новые и новые заковыристые задания. Так что, дорогие студенты, квалифицированная помощь вам не помешает.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector